Задача Нелсона — Эрдеша — Хадвигера была сформулирована в 1950 году. Она звучит так: какое минимальное число цветов нужно для раскраски плоскости так, чтобы любые две точки на единичном расстоянии были раскрашены в разные цвета?
Нетрудно доказать, что для раскраски плоскости требуется не менее 4 и не более 7 цветов. Остается четыре варианта: 4, 5, 6 или 7. Выбрать между ними ученые не могли несколько десятилетий.
Британец Обри Ди Грей построил граф с 20 425 вершинами, который невозможно раскрасить в четыре цвета так, чтобы никакие две точки на единичном расстоянии не оказались одного цвета. После он упростил его до 1581 вершины и с помощью компьютера проверил, что четырех цветов недостаточно.
Таким образом, Ди Грей сузил количество возможных ответов на вопрос о минимальном количестве цветов, отсеяв четверку. Работе британца предстоит проверка другими специалистами. Если в ней не будет ошибок, прогресс в решении будет считаться достигнутым.
Обри ди Грей — не профессиональный математик, он занимается проблемами биологии и геронтологии. В научно-популярной книге «Конец старения» он в деталях рассматривает вопрос о полной победе над старением средствами медицины в течение ближайших нескольких десятилетий. Математикой он занимается в свободное время.
